Hakan Agir ist seit Anfang der 2000er Jahre aktiv in der wissenschaftlichen Forschung tätig. Im Jahr 2004 untersuchte er komplexe Behandlungsmethoden für einseitige Lippen-Kiefer-Gaumenspalten, und 2005 führte er klinische Studien zu wiederholten Unterkieferfrakturen durch. Im Jahr 2006 entwickelte er eine zuverlässige Technik für die Mikroanastomose von Gefäßen.
Seit 2007 veröffentlichte er Arbeiten über rekonstruktive Operationen an Hand und Fuß sowie über die Behandlung von Orbitalpathologien. Im Jahr 2008 befassten sich seine Forschungen mit dem Li-Fraumeni-Syndrom und seltenen Fällen von kindlicher Fournier-Gangrän.
Im Jahr 2011 erschien eine Publikation über moderne Methoden der Primärbehandlung von Lippen-Kiefer-Gaumenspalten, und 2015 untersuchte er die Anwendung von azellulärer dermaler Matrix bei der Korrektur von Gaumenspalten.
Seine wissenschaftlichen Arbeiten werden regelmäßig in renommierten internationalen Fachzeitschriften veröffentlicht, darunter Plastic and Reconstructive Surgery, Journal of Craniofacial Surgery, Journal of Oral and Maxillofacial Surgery und andere.